4. Нужно подумать. 9) Точки A, B и C лежат на одной прямой. AB = 11 см, AC = 17 см. Найди все возможные значения BC. Для каждого случая сделай отдельный рисунок. 10) AB = 40 см. M — середина AB. Точка C находится на расстоянии 6 см от M. Найди все возможные значения AC и покажи оба положения C на рисунке. 11) M — середина AC, N — середина CB. Точки идут A–M–C–N–B. AC = 22 см, CB = 18 см. Найди MN.

9) На прямой возможны два расположения, совместимые с AB = 11 см и AC = 17 см.

Если порядок точек A–B–C, то AC = AB + BC, поэтому BC = 17 − 11 = 6 см.

Если порядок точек B–A–C, то AC = AB + BC, откуда BC = 17 + 11 = 28 см.

Случай, когда C лежит между A и B, невозможен: тогда AC было бы меньше AB, а 17 > 11.

10) M — середина AB, поэтому AM = 40 : 2 = 20 см. На прямой AB две точки на расстоянии 6 см от M: по одной с каждой стороны. Их расстояния от A равны 20 − 6 = 14 см и 20 + 6 = 26 см.

11) Так как M — середина AC, MC = 22 : 2 = 11 см. Так как N — середина CB, CN = 18 : 2 = 9 см. По порядку точек MN = MC + CN = 11 + 9 = 20 см.

Ответ: 9) BC = 6 см или 28 см; 10) AC = 14 см или 26 см; 11) MN = 20 см.