4. Объем куба равен 192√3. Найдите его диагональ.

Пусть ребро куба равно \(a\). Тогда \(a^3=192\sqrt{3}=64\cdot3\sqrt{3}=64\cdot3^{3/2}\), поэтому \(a=4\sqrt{3}\).

Диагональ куба равна \(d=a\sqrt{3}\). Следовательно, \(d=4\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=12\).

Ответ: 12.