4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 24°. Найдите угол между гипотенузой и медианой, проведённой из вершины прямого угла.

Пусть острый угол при вершине A равен 24°, а прямой угол — при вершине C. Обозначим середину гипотенузы AB через M. В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы равноудалена от всех трёх вершин, поэтому MA = MC. Следовательно, треугольник AMC равнобедренный, и угол MAC равен углу ACM: оба равны 24°.

Тогда угол между медианой CM и гипотенузой AB равен углу AMC: 180° − 24° − 24° = 132°. Меньший угол между прямыми равен 180° − 132° = 48°.

Ответ: 48°.