5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 54°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла.

Биссектриса прямого угла образует с каждым катетом угол 45°. Пусть один острый угол треугольника равен 54°. Медиана к гипотенузе в прямоугольном треугольнике образует с одним из катетов угол, равный одному из острых углов треугольника; значит, угол между медианой и биссектрисой равен |54° − 45°| = 9° (для другого расположения острых углов получится тот же меньший угол).

Ответ: 9°.