4. Один из углов прямоугольной трапеции равен 149°. Найдите меньший угол этой трапеции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В прямоугольной трапеции два угла всегда равны 90°.
2. Шаг 2: Сумма углов трапеции равна 360°.
3. Шаг 3: Так как один из углов равен 149°, то два других угла будут равны: \( 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 149^{\circ} = 41^{\circ} \).
4. Шаг 4: Однако, в прямоугольной трапеции углы при одной боковой стороне в сумме дают 180°. Если один угол 149°, то смежный с ним угол будет \( 180^{\circ} - 149^{\circ} = 31^{\circ} \). Но это противоречит условию, что трапеция прямоугольная (два угла по 90°).
5. Шаг 5: Рассмотрим случай, когда 149° — это один из углов при большем основании. В прямоугольной трапеции углы при боковых сторонах в сумме дают 180°. Если один из углов при боковой стороне 149°, то другой угол этой боковой стороны будет \( 180^{\circ} - 149^{\circ} = 31^{\circ} \). Два других угла — прямые (90°).
6. Шаг 6: Углы трапеции: 90°, 90°, 149°, 31°.
7. Шаг 7: Меньший угол в данной трапеции равен 31°.

Ответ: 31°