4. Однородная доска массой 10 кг имеет точку опоры, расположенную на расстоянии 1/5 её длины от одного из концов. Какую силу надо приложить к её короткому концу, чтобы удержать доску в равновесии?

Центр тяжести однородной доски находится посередине. Его плечо относительно опоры равно \(\frac{1}{2}L-\frac{1}{5}L=\frac{3}{10}L\). Плечо силы, приложенной к короткому концу, равно \(\frac{1}{5}L\).

Условие равновесия моментов: \(F\cdot\frac{1}{5}L=mg\cdot\frac{3}{10}L\). Тогда \(F=mg\cdot\frac{3}{2}=10\cdot10\cdot1{,}5=150\) Н.

Ответ: 150 Н.