4) (ОГЭ) Поезд, идущий со скоростью v₀ = 36 км/ч, начиная двигаться равнозамедленно и проходя путь S = 600 м, имеет в конце этого участка скорость v = 45 км/ч. Определить ускорение поезда и время t его движения.

В условии есть противоречие: при равнозамедленном движении скорость не может возрасти с 36 км/ч до 45 км/ч. Поэтому для заданных чисел ускорение будет положительным, то есть движение равноускоренное.

Переведём скорости: \(v_0=10\) м/с, \(v=12.5\) м/с; путь \(S=600\) м.

Из формулы \(v^2-v_0^2=2aS\): \(a=\frac{12.5^2-10^2}{2\cdot600}=0.046875\) м/с².

Время: \(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{2.5}{0.046875}=\frac{160}{3}\) с ≈ 53,3 с.

Ответ: для приведённых чисел \(a=0.046875\) м/с², \(t\approx53.3\) с; движение ускоренное, а не равнозамедленное. Проверьте исходные данные условия.