4) Около трапеции, один из углов которой равен 44°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Решение:

Если около трапеции можно описать окружность, то такая трапеция является равнобедренной.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Пусть данная трапеция ABCD, где AB || CD. Пусть угол A = 44°.

Поскольку трапеция равнобедренная:

• Угол A = Угол B = 44° (углы при нижнем основании).
• Угол C = Угол D.

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Следовательно:

Угол A + Угол D = 180°

$$ 44° + \text{Угол D} = 180° $$

$$ \text{Угол D} = 180° - 44° = 136° $$

Так как Угол C = Угол D, то Угол C = 136°.

Ответ: Углы трапеции равны 44°, 44°, 136°, 136°.