4) Около трапеции, один из углов которой равен 44°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Решение:

Свойство трапеции, около которой можно описать окружность: такая трапеция является равнобедренной.

Это значит, что углы при каждом основании равны.

Пусть данная трапеция ABCD, где AB || CD. Угол, равный 44°, может быть углом при одном из оснований. Пусть ∠A = 44°.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны:

∠A = ∠B = 44°.

Углы при другом основании (CD) также равны: ∠C = ∠D.

Сумма углов трапеции равна 360°.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции (например, ∠A + ∠D) равна 180° (так как AB || CD).

∠A + ∠D = 180°

44° + ∠D = 180°

∠D = 180° - 44°

∠D = 136°.

Так как трапеция равнобедренная, то ∠C = ∠D = 136°.

Таким образом, углы трапеции равны 44°, 44°, 136°, 136°.

Ответ: Углы трапеции равны 44°, 44°, 136°, 136°.