Ответ:

Он не только хорошо учится, но и активно участвует в жизни класса.

Грамматическая основа одна: он учится, участвует. Это простое предложение с однородными сказуемыми, соединёнными двойным союзом «не только…, но и…»; между ними запятая не ставится.