4) \(\operatorname{ctg}(2\pi+\alpha)=\)

Котангенс имеет период \(\pi\), следовательно, прибавление \(2\pi\) не изменяет его значения: \(\operatorname{ctg}(2\pi+\alpha)=\operatorname{ctg}\alpha\).

Ответ: \(\operatorname{ctg}\alpha\).