4. Определите количество целых решений системы неравенств:

Решение:

Решим каждое неравенство системы:

1. \( x \le 7 \)
2. \( 3 - x < 0 \)

Из второго неравенства: \( 3 < x \), или \( x > 3 \).

Теперь запишем систему объединенных неравенств:

• \( x > 3 \)
• \( x \le 7 \)

Объединяя, получаем \( 3 < x \le 7 \).

Целые числа, удовлетворяющие этому условию: 4, 5, 6, 7.

Количество целых решений равно 4.

Ответ: 4