4. Определите, на сколько процентов изменилось давление идеального газа в баллоне, если за некоторый промежуток времени температура газа возросла от t₁ = 27 °C до t₂ = 127 °C.

Объём баллона постоянен, поэтому для постоянной массы газа:

\(\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\).

Переведём температуры в кельвины:

\(T_1=27+273=300\ \mathrm{K}\),
\(T_2=127+273=400\ \mathrm{K}\).

Отношение давлений:

\(\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{400}{300}=\dfrac43\).

Процентное изменение:

\(\dfrac{p_2-p_1}{p_1}\cdot100\%=\left(\dfrac43-1\right)\cdot100\%\approx33.3\%\).

Ответ: давление увеличилось примерно на 33,3 %.