4. Определите наименьшее целое решение совокупности { x²-3x ≤ 0, x > -2,5.

Решение:

Решим первое неравенство \( x^2 - 3x \le 0 \):

\( x(x - 3) \le 0 \)

Корни: \( x = 0 \) и \( x = 3 \). Парабола ветвями вверх. Значит, \( 0 \le x \le 3 \).

Второе неравенство: \( x > -2.5 \).

Объединяя решения, получаем \( 0 \le x \le 3 \).

Наименьшее целое решение в этом промежутке — \( 0 \).

Ответ: 0.