4. Определите общее сопротивление и силу тока в цепи (рис. 1), если R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 3 Ом, U = 24 В.

Решение:

На рисунке 1 показано параллельное соединение резисторов \( R_1 \), \( R_2 \) и \( R_3 \).

1. Найдем общее сопротивление параллельного соединения по формуле:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

Подставляем значения:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{5 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{3 \text{ Ом}} \]

Приведем к общему знаменателю (30):

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{6}{30} + \frac{3}{30} + \frac{10}{30} = \frac{19}{30} \]

Теперь найдем \( R_{общ} \):

\[ R_{общ} = \frac{30}{19} \text{ Ом} \approx 1.58 \text{ Ом} \]

2. Найдем силу тока в цепи по закону Ома: \( I = \frac{U}{R_{общ}} \).

\[ I = \frac{24 \text{ В}}{\frac{30}{19} \text{ Ом}} = \frac{24 \cdot 19}{30} \text{ А} = \frac{456}{30} \text{ А} = 15.2 \text{ А} \]

Ответ: Общее сопротивление \( \approx 1.58 \) Ом, сила тока \( = 15.2 \) А.