5. Определите общее сопротивление и силу тока в цепи (рис. 2), если R₁ = 15 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 2 Ом, U₂ = 6 В.

Решение:

На рисунке 2 изображена последовательная цепь \( R_1 \), \( R_2 \) и \( R_3 \), при этом вольтметр \( V_2 \) подключен параллельно к \( R_2 \).

1. Сначала найдем силу тока через \( R_2 \) (ток, который измеряет вольтметр, если бы это был амперметр, но так как это вольтметр, он показывает напряжение на \( R_2 \)):

\[ I_{2} = \frac{U_2}{R_2} = \frac{6 \text{ В}}{3 \text{ Ом}} = 2 \text{ А} \]

2. Так как резисторы \( R_1 \), \( R_2 \) и \( R_3 \) соединены последовательно, сила тока через каждый из них одинакова. Следовательно, сила тока во всей цепи \( I = I_2 = 2 \) А.

3. Найдем общее сопротивление цепи по закону Ома, используя общее напряжение цепи \( U \), которое нам не дано напрямую, но можем найти, если предположить, что \( U_2 \) это напряжение на \( R_2 \) в последовательной цепи. Найдем общее напряжение \( U \) если будем знать \( R_1 \), \( R_2 \), \( R_3 \) и \( I \).

Так как \( I = 2 \) А, то:

\[ U = I \cdot (R_1 + R_2 + R_3) \]

Сначала найдем общее сопротивление:

\[ R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 = 15 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом} \]

Теперь найдем общее напряжение цепи:

\[ U = 2 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 40 \text{ В} \]

В условии сказано \( U_2 = 6 \) В, но при \( I=2 \) А на \( R_2=3 \) Ом, напряжение должно быть \( U_2 = I \cdot R_2 = 2 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 6 \) В. Это совпадает. Значит, сила тока в цепи \( I = 2 \) А.

Общее сопротивление равно \( R_{общ} = 20 \) Ом.

Сила тока в цепи \( I = 2 \) А.

Ответ: Общее сопротивление \( = 20 \) Ом, сила тока \( = 2 \) А.