№4. Определите промежутки, на которых значения функции \( y = -\frac{8}{x} \) положительны и отрицательны.

Решение:

Функция \( y = -\frac{8}{x} \) имеет вид \( y = \frac{k}{x} \) с \( k = -8 \).

• Положительные значения (y > 0): \( y > 0 \) когда \( x < 0 \). Следовательно, промежуток: \( (-\infty; 0) \).
• Отрицательные значения (y < 0): \( y < 0 \) когда \( x > 0 \). Следовательно, промежуток: \( (0; +\infty) \).

Ответ: Функция положительна на промежутке \( (-\infty; 0) \), отрицательна на промежутке \( (0; +\infty) \).