4. Определите, рациональным или иррациональным является выражение: а) (√3 + √5)(√5 − √3); б) (√75 − 3) − √5(√15 − √5).

а) Применим формулу разности квадратов: (√3 + √5)(√5 − √3) = 5 − 3 = 2. Значение рациональное.

б) Упростим корни и произведение: √75 = 5√3, √5(√15 − √5) = √75 − 5 = 5√3 − 5. Тогда (5√3 − 3) − (5√3 − 5) = 2. Значение рациональное.

Ответ: оба выражения рациональные.