4. Определите, равны ли векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$. I) $A(3;0), B(-4;5), C(-2;1), D(-9;6)$. II) $A(0;3), B(5;-4), C(1;-2), D(6;-9)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Определите, равны ли векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$. I) \(A(3;0), B(-4;5), C(-2;1),…$ Фото задания

Accepted Answer

Равные векторы должны иметь одинаковые координаты. Находим координаты каждого вектора вычитанием координат начала из координат конца.

I) $\overrightarrow{AB}=(-4-3;5-0)=(-7;5)$, $\overrightarrow{CD}=(-9-(-2);6-1)=(-7;5)$. Следовательно, векторы равны.

II) $\overrightarrow{AB}=(5-0;-4-3)=(5;-7)$, $\overrightarrow{CD}=(6-1;-9-(-2))=(5;-7)$. Следовательно, векторы равны.

Ответ: в обоих случаях $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.

4. Определите, равны ли векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\). I) \(A(3;0), B(-4;5), C(-2;1), D(-9;6)\). II) \(A(0;3), B(5;-4), C(1;-2), D(6;-9)\).