Векторы $\vec a$ и $\vec b$ коллинеарны. Найдите $n$: I) $\vec a=(n;3),\ \vec b=(2;-6)$; II) $\vec a=(5;n),\ \vec b=(-6;2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Векторы $\vec a$ и $\vec b$ коллинеарны. Найдите $n$: I) $\vec a=(n;3),\ \vec b=(2;-6)$; II) \(\vec a=(5;n),\ \vec…$ Фото задания

Векторы $\vec a$ и $\vec b$ коллинеарны. Найдите $n$: I) $\vec a=(n;3),\ \vec b=(2;-6)$; II) $\vec a=(5;n),\ \vec b=(-6;2)$.

Accepted Answer

Коллинеарные векторы имеют пропорциональные координаты; для двумерных векторов это означает, что определитель координат равен нулю.

I) $n\cdot(-6)-3\cdot2=0$, поэтому $-6n-6=0$, откуда $n=-1$.

II) $5\cdot2-n\cdot(-6)=0$, поэтому $10+6n=0$, откуда $n=-\frac{5}{3}$.

Ответ: I) $n=-1$; II) $n=-\frac{5}{3}$.

Векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) коллинеарны. Найдите \(n\): I) \(\vec a=(n;3),\ \vec b=(2;-6)\); II) \(\vec a=(5;n),\ \vec b=(-6;2)\).

Ответ: