4. Определите, верно ли неравенство (ответ обоснуйте): √10 + √6 < √30.

Все выражения положительны. Возведём левую часть в квадрат: (√10 + √6)² = 16 + 4√15. Сравним с квадратом правой части, равным 30: 16 + 4√15 > 30, поскольку √15 > 7/2 (15 > 49/4). Значит, √10 + √6 > √30.

Ответ: неравенство неверно.