4. Определите, является ли функция y = f(x) чётной или нечётной: а) f(x) = 3x⁵ + 5x³; б) f(x) = −2/x⁴.

а) Область определения симметрична относительно нуля. \(f(-x)=3(-x)^5+5(-x)^3=-3x^5-5x^3=-f(x)\), поэтому функция нечётная.

б) Область определения \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\) симметрична относительно нуля. \(f(-x)=-\frac{2}{(-x)^4}=-\frac{2}{x^4}=f(x)\), поэтому функция чётная.

Ответ: а) нечётная; б) чётная.