4. Определите значения коэффициентов b и c, при которых вершина параболы y = 2x² + bx + c находится в точке A(−1; 3).

Абсцисса вершины квадратичной функции равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\). Здесь \(a=2\), а \(x_0=-1\), поэтому \(-\frac{b}{4}=-1\), откуда \(b=4\).

Подставим координаты вершины в функцию: \(3=2(-1)^2+4(-1)+c=2-4+c\). Следовательно, \(c=5\).

Ответ: \(b=4\), \(c=5\).