6. Найдите все целые значения m, при которых график функции y = 4x² + mx + 1 расположен выше оси x.

Так как коэффициент при \(x^2\) положителен, парабола расположена строго выше оси \(x\), если уравнение не имеет действительных корней. Требуется отрицательный дискриминант:

\(D=m^2-4\cdot4\cdot1=m^2-16<0\), значит \(-4

Целые значения в этом интервале: −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3.

Ответ: \(m\in\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\).