4) Основание равнобедренного треугольника равно 30 м, а его боковая сторона — 17 м. Найдите площадь треугольника. (по формуле Герона)

Стороны треугольника: \(30\) м, \(17\) м и \(17\) м.

Найдём полупериметр:

\[p=\frac{30+17+17}{2}=32\text{ м}.\]

По формуле Герона:

\[S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}.\]

Подставим значения:

\[S=\sqrt{32(32-30)(32-17)(32-17)}.\]

\[S=\sqrt{32\cdot 2\cdot 15\cdot 15}=\sqrt{14400}=120\text{ м}^2.\]

Ответ: 120 м².