4. Основания прямоугольной трапеции равны 8 см и 14 см, один из углов равен 60°. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна 14 − 8 = 6 см. В прямоугольной трапеции другая боковая сторона перпендикулярна основаниям, а горизонтальная проекция наклонной боковой стороны равна разности оснований.

Угол 60° образован наклонной боковой стороной и основанием. Поэтому cos 60° = 6 / l, где l — наклонная боковая сторона.

l = 6 / cos 60° = 6 / 0,5 = 12 см. Перпендикулярная боковая сторона короче наклонной, поскольку она равна 6 · tg 60° = 6√3 см.

Ответ: 12 см.