4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 1/(√6 − 2); б) 10/(√7 + √2).

Домножаем дробь на сопряжённое выражение; в знаменателе применяем разность квадратов.

1. а) 1/(√6 − 2) = (√6 + 2)/((√6 − 2)(√6 + 2)) = (√6 + 2)/(6 − 4) = (√6 + 2)/2.
2. б) 10/(√7 + √2) = 10(√7 − √2)/((√7 + √2)(√7 − √2)) = 10(√7 − √2)/(7 − 2) = 2(√7 − √2).

Ответ: а) (√6 + 2)/2; б) 2(√7 − √2).