4) Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: а) 4/√3; б) √5/√2; в) 6/√3.

Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на корень, стоящий в знаменателе:

а) \(\dfrac{4}{\sqrt3}=\dfrac{4\sqrt3}{3}\).

б) \(\dfrac{\sqrt5}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\).

в) \(\dfrac{6}{\sqrt3}=\dfrac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3\).

Ответ: а) \(\dfrac{4\sqrt3}{3}\); б) \(\dfrac{\sqrt{10}}{2}\); в) \(2\sqrt3\).