4. Отметьте 10 точек из 25 на рисунке так, чтобы никакие три из них не лежали на одной прямой.

Пронумеруем столбцы слева направо от 1 до 5, а строки сверху вниз от 1 до 5. Отметим точки с координатами:

\((1;1), (3;1), (2;2), (5;2), (1;3), (4;3), (3;4), (5;4), (2;5), (4;5)\).

В каждой строке и каждом столбце отмечено не более двух точек; проверка наклонных прямых также показывает, что ни одна прямая не содержит трёх отмеченных точек.

Ответ: отметить точки \((1;1), (3;1), (2;2), (5;2), (1;3), (4;3), (3;4), (5;4), (2;5), (4;5)\).