4. Отметьте на координатной плоскости точки M(6; 6), N(−2; 2), K(4; 1) и P(−2; 4). Проведите прямые MN и KP и найдите координаты точки пересечения этих прямых.

Прямая MN имеет угловой коэффициент \((6-2)/(6-(-2))=1/2\), поэтому её уравнение: \(y=\frac{x}{2}+3\).

У прямой KP угловой коэффициент \((4-1)/(-2-4)=-1/2\), поэтому её уравнение: \(y=-\frac{x}{2}+3\).

В точке пересечения значения \(y\) равны: \(\frac{x}{2}+3=-\frac{x}{2}+3\), откуда \(x=0\), а затем \(y=3\).

Ответ: точка пересечения — (0; 3).