5.3. Стороны прямоугольника относятся как 2:6, а его периметр равен 32 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Обозначим стороны прямоугольника через \(2k\) и \(6k\). По формуле периметра: \(2(2k+6k)=32\), поэтому \(16k=32\) и \(k=2\).

Стороны равны \(2k=4\) см и \(6k=12\) см. Площадь: \(S=4\cdot12=48\) см².

Ответ: 48 см².