4. Парабола y = ax² + bx + c расположена выше оси абсцисс, а её вершина находится в первой координатной четверти. Определите знаки коэффициентов a, b, c.

Парабола расположена выше оси абсцисс, поэтому она направлена вверх: \(a>0\). Её вершина находится выше оси абсцисс, значит, минимальное значение функции положительно и, в частности, \(c=y(0)>0\).

Абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\). Так как вершина находится справа от оси ординат, \(x_0>0\). При \(a>0\) это означает, что \(b<0\).

Ответ: \(a>0,\ b<0,\ c>0\).