4. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

• \[ S = p \times r \]

где S — площадь треугольника, p — полупериметр, а r — радиус вписанной окружности.

В условии задачи сказано, что периметр треугольника равен 12. Полупериметр (p) равен половине периметра:

• \[ p = \frac{\text{Периметр}}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Радиус вписанной окружности (r) равен 1.

Теперь подставим значения в формулу площади:

• \[ S = 6 \times 1 \]
• \[ S = 6 \]

Площадь треугольника равна 6.

Ответ: 6