2. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Решение:

Угол DEF является вписанным углом. Он опирается на дугу DF.

Дуга DF состоит из дуг DE и EF.

Градусная мера дуги DF = Градусная мера дуги DE + Градусная мера дуги EF.

\( m(\text{дуга } DF) = 150° + 68° = 218° \).

Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

\( \angle DEF = \frac{1}{2} m(\text{дуга } DF) \)

\( \angle DEF = \frac{1}{2} × 218° \)

\( \angle DEF = 109° \)

Ответ: 109°