4. Период обращения первого космического корабля — спутника Земли «Восток» — равнялся 90 мин. Средняя высота спутника над Землёй была равна 320 км. Радиус Земли 6400 км. Вычислите скорость корабля.

Радиус орбиты равен сумме радиуса Земли и высоты спутника:

\(r=6400+320=6720\text{ км}.\)

Период обращения: \(T=90\text{ мин}=5400\text{ с}.\)

За один период корабль проходит длину окружности орбиты. Поэтому

\(v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi\cdot6720}{5400}\text{ км/с}\approx7,82\text{ км/с}.\)

Ответ: скорость корабля примерно 7,82 км/с.