4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 48π см², образующая цилиндра — 8 см. Найдите объем цилиндра.

Для цилиндра площадь боковой поверхности равна \(S_{\text{бок}}=2\pi rh\). Образующая прямого цилиндра равна его высоте, поэтому \(h=8\) см.

Найдём радиус:

\[2\pi r\cdot8=48\pi,\qquad 16\pi r=48\pi,\qquad r=3\text{ см}.\]

Объём цилиндра:

\[V=\pi r^2h=\pi\cdot3^2\cdot8=72\pi\text{ см}^3.\]

Ответ: 72π см³.