4. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле \( S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2} \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей четырехугольника, \( \alpha \) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \( d_2 \), если \( d_1 = 6 \), \( \sin \alpha = \frac{1}{12} \), а \( S = 3,75 \).

Для решения задачи используем формулу площади четырехугольника: \( S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2} \). Нам нужно найти \( d_2 \), выразим его из формулы: \( d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha} \) Подставляем известные значения: \( d_2 = \frac{2 \cdot 3.75}{6 \cdot \frac{1}{12}} \) Вычисляем: \( d_2 = \frac{7.5}{\frac{6}{12}} = \frac{7.5}{0.5} = 15 \) Ответ: 15.