Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле \( E = \frac{mv^2}{2} + mgh \), где \( m \) — масса тела (в килограммах), \( v \) — его скорость (в м/с), \( h \) — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), a \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите \( h \) (в метрах), если \( E = 250 \) Дж, \( v = 5 \) м/с, \( m = 4 \) кг, а \( g = 10 \) м/с².
Ответ:
Для решения задачи используем формулу полной механической энергии: \( E = \frac{mv^2}{2} + mgh \). Нам нужно найти высоту \( h \), поэтому выразим её из формулы:
\( mgh = E - \frac{mv^2}{2} \)
\( h = \frac{E - \frac{mv^2}{2}}{mg} \)
Подставляем известные значения:
\( h = \frac{250 - \frac{4 \cdot 5^2}{2}}{4 \cdot 10} \)
Вычисляем:
\( h = \frac{250 - \frac{4 \cdot 25}{2}}{40} = \frac{250 - 50}{40} = \frac{200}{40} = 5 \)
Ответ: 5 метров.
Похожие
- 1. Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде \( Q = I^2Rt \), где \( Q \) — количество теплоты (в джоулях), \( I \) — сила тока (в амперах), \( R \) — сопротивление цепи (в омах), а \( t \) — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время \( t \) (в секундах), если \( Q = 27 \) Дж, \( I = 1,5 \) А, \( R = 2 \) Ом.
- 2. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (\( t_C \), °С) в шкалу Фаренгейта (\( t_F \), °F) пользуются формулой \( t_F = 1,8t_C + 32 \), где \( t_C \) — градусы Цельсия, \( t_F \) — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 55° по шкале Цельсия?
- 3. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \( P = I^2R \), где \( I \) — сила тока (в амперах), \( R \) — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \( R \) (в омах), если мощность составляет 98 Вт, а сила тока равна 7 А.
- 4. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле \( S = \frac{d_1d_2 \sin \alpha}{2} \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей четырехугольника, \( \alpha \) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \( d_2 \), если \( d_1 = 6 \), \( \sin \alpha = \frac{1}{12} \), а \( S = 3,75 \).
- 5. Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле \( E = \frac{mv^2}{2} + mgh \), где \( m \) — масса тела (в килограммах), \( v \) — его скорость (в м/с), \( h \) — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), a \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите \( h \) (в метрах), если \( E = 250 \) Дж, \( v = 5 \) м/с, \( m = 4 \) кг, а \( g = 10 \) м/с².
- 6. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде \( PV = \nu RT \), где \( P \) — давление (в паскалях), \( V \) — объем (в м³), \( \nu \) — количество вещества (в молях), \( T \) — температура (в градусах Кельвина), а \( R \) — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите давление \( P \) (в Паскалях), если \( T = 250 \) К, \( \nu = 16,4 \) моль, \( V = 8,2 \) м³.
- 7. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле \( a = \omega^2R \), где \( \omega \) — угловая скорость (в с⁻¹), а \( R \) — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние \( R \) (в метрах), если угловая скорость равна 4 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 48 м/с². Ответ дайте в метрах.
- 8. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле \( r = \frac{a+b-c}{2} \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите \( b \), если \( r = 1,2 \); \( c = 6,8 \) и \( a = 6 \).
