№4. По данным на рисунке найдите периметр △CHB. AH = 16, HB = 9, CH ⟂ AB; ∠ACB = 90°.

Так как CH — высота к гипотенузе прямоугольного треугольника, используем свойства высоты и катета:

\(CH^2=AH\cdot HB=16\cdot9=144\), значит \(CH=12\).

\(AB=AH+HB=16+9=25\). Тогда \(BC^2=HB\cdot AB=9\cdot25=225\), откуда \(BC=15\).

Периметр треугольника CHB: \(P=CH+HB+BC=12+9+15=36\).

Ответ: 36.