4. По графику функции \(y=f(x)\) найдите область определения и область значений функции, нули функции, промежутки возрастания и убывания функции.

По графику видно, что функция задана от \(x=-4\) до \(x=5\), причём концы графика принадлежат ему.

Область определения: \(D(f)=[-4;5]\).

Наименьшее значение функции равно \(-2\), а наибольшее — \(5\).

Область значений: \(E(f)=[-2;5]\).

Нули функции — значения аргумента, при которых график пересекает ось \(Ox\):

\(x=-3\), \(x=1\), \(x=3\).

График возрастает на промежутках от \(-4\) до \(-2\) и от \(2\) до \(5\), а убывает от \(-2\) до \(2\).

Ответ: \(D(f)=[-4;5]\); \(E(f)=[-2;5]\); нули: \(-3,1,3\); возрастает на \([-4;-2]\) и \([2;5]\), убывает на \([-2;2]\).