4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила вспахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

Решение:

1. Пусть \( x \) га — площадь поля, а \( y \) га/день — запланированная дневная выработка.
2. Тогда по плану поле должно быть вспахано за \( \frac{x}{y} \) дней. По условию, \( \frac{x}{y} = 14 \), откуда \( x = 14y \).
3. Фактическая дневная выработка составила \( y + 5 \) га/день.
4. Поле было вспахано за 12 дней, значит, \( x = 12(y + 5) \).
5. Приравняем выражения для \( x \): \( 14y = 12(y + 5) \)
6. Решим полученное уравнение: \( 14y = 12y + 60 \) \( 2y = 60 \) \( y = 30 \) га/день — запланированная дневная выработка.
7. Теперь найдем площадь поля: \( x = 14y = 14 \cdot 30 = 420 \) га.

Ответ: Было вспахано 420 гектаров.