4. По рисунку 2: а) назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, MK, DB, AB, EC; б) назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью (АВС), прямой СЕ с плоскостью (ADB); в) назовите точки, лежащие в плоскостях (ADB) и (DBC); г) назовите прямые, по которым пересекаются плоскости (АВС) и (DCB), (ABD) и (CDA), (PDG) и (ABC).

Решение:

Рисунок 2

1. а) Плоскости, в которых лежат прямые:
   
   
   
   • РЕ: (АРЕ), (АРК), (ЕРК)
   
   
   • MK: (MKD), (MKC), (MKP)
   
   
   • DB: (ADB), (DBC), (DBA), (DBC)
   
   
   • AB: (ABC), (ABD), (ABC), (ABD)
   
   
   • EC: (EBC), (EDC), (EAC), (EBD)
   
   
2. б) Точки пересечения:
   
   
   
   • DK с плоскостью (АВС): точка K.
   
   
   • СЕ с плоскостью (ADB): точка E.
   
   
3. в) Точки, лежащие в плоскостях:
   
   
   
   • (ADB) и (DBC): точка D, точка B.
   
   
4. г) Прямые пересечения плоскостей:
   
   
   
   • (АВС) и (DCB): прямая BC.
   
   
   • (ABD) и (CDA): прямая AD.
   
   
   • (PDG) и (ABC): прямая PG (предполагая, что G - точка пересечения DP и AC).
   
   

Ответ: решения указаны выше.