5. По рисунку 3: а) назовите, каким плоскостям принадлежат точки А, Р, С, М, б) назовите, каким плоскостям принадлежат прямые AD, PD, PC; в) назовите, в какой точке пересекаются прямая AD и плоскость (BDC), АВ и (BDC), АВ и (PDC), DM и (ABC); г) назовите, по какой прямой пересекаются

Решение:

Рисунок 3

1. а) Принадлежность точек плоскостям:
   
   
   
   • A: (ABC), (ABD), (ADC), (ACD)
   
   
   • P: (APD), (APC), (ABC)
   
   
   • C: (ABC), (BCD), (ACD), (BCC1)
   
   
   • M: (MKD), (MKC), (MBC), (MDC)
   
   
2. б) Плоскости, которым принадлежат прямые:
   
   
   
   • AD: (ADC), (ADB), (ABC)
   
   
   • PD: (PDC), (PDA), (PBC)
   
   
   • PC: (PBC), (PDC), (PAC)
   
   
3. в) Точки пересечения:
   
   
   
   • AD и (BDC): точка D.
   
   
   • AB и (BDC): точка B.
   
   
   • AB и (PDC): точка P (если P лежит на AB). Или прямая AB и плоскость PDC не пересекаются, если AB параллельна плоскости PDC.
   
   
   • DM и (ABC): точка M (если M лежит на ABC). Или прямая DM и плоскость ABC не пересекаются, если DM параллельна плоскости ABC.
   
   
4. г) Прямая пересечения плоскостей:
   
   
   
   • (ABD) и (CBD): прямая BD.
   
   

Ответ: решения указаны выше.