6. По рисунку 4: а) назовите точки, лежащие в плоскостях (DCC1) и (BQC); б) назовите плоскости, в которых лежат прямая АА1; в) назовите точки пересечения прямой МК с плоскостью (ABD), прямых DK и BP с плоскостью (А1В1С1); г) назовите прямые, по которым пересекаются плоскости (АА1В1) и (ACD), (РВ1С1) и (АВС); д) назовите точки, пересечения прямых МК и DC, В1С1 и ВР, СМ и ДС.

Решение:

Рисунок 4

1. а) Точки, лежащие в плоскостях:
   
   
   
   • (DCC1): D, C, C1.
   
   
   • (BQC): B, Q, C.
   
   
2. б) Плоскости, в которых лежит прямая АА1:
   
   
   
   • (АА1D1), (АА1В1), (АА1С1).
   
   
3. в) Точки пересечения:
   
   
   
   • МК с плоскостью (ABD): точка K.
   
   
   • DK с плоскостью (А1В1С1): нет пересечения, если DK параллельна плоскости (А1В1С1).
   
   
   • BP с плоскостью (А1В1С1): точка P (если P лежит на плоскости (А1В1С1)).
   
   
4. г) Прямые пересечения плоскостей:
   
   
   
   • (АА1В1) и (ACD): прямая А1D1 (если А1D1 лежит в обеих плоскостях).
   
   
   • (РВ1С1) и (АВС): прямая BC (если B и C лежат в обеих плоскостях).
   
   
5. д) Точки пересечения прямых:
   
   
   
   • МК и DC: нет пересечения (предполагая, что DC - прямая, а МК - прямая, и они параллельны).
   
   
   • В1С1 и ВР: точка C1 (если P лежит на прямой BC).
   
   
   • СМ и ДС: точка C.
   
   

Ответ: решения указаны выше.