4. По заданным на рисунке 16 графикам написать уравнения \(v_x=v_x(t)\).

Считываем с графика начальную скорость и изменение скорости за время. Для прямолинейного графика зависимость имеет вид \(v_x=v_{x0}+at\).

1. График I проходит через точки \((0;0)\) и \((8;10)\). Поэтому \(a=\frac{10-0}{8}=1{,}25\), и \(v_x=1{,}25t\).

2. График II проходит через точки \((0;5)\) и \((3;20)\). Поэтому \(a=\frac{20-5}{3}=5\), и \(v_x=5+5t\).

3. График III проходит через точки \((0;20)\) и \((5;0)\). Поэтому \(a=\frac{0-20}{5}=-4\), и \(v_x=20-4t\).

Ответ: I — \(v_x=1{,}25t\); II — \(v_x=5+5t\); III — \(v_x=20-4t\).