5. Циолковский в книге «Вне Земли», рассматривая полёт ракеты, пишет: «… через 10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5 км». С каким ускорением двигалась ракета и какую она приобрела скорость?

Предположим, что ракета начала движение из состояния покоя и двигалась равноускоренно. Переведём расстояние в СИ: \(5\) км = \(5000\) м.

1. Используем формулу пути при начальной скорости, равной нулю: \(s=\frac{at^2}{2}\).

2. Найдём ускорение: \(a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot5000}{10^2}=100\) м/с².

3. Найдём скорость через 10 с: \(v=at=100\cdot10=1000\) м/с.

Ответ: при условии старта из состояния покоя ускорение ракеты — 100 м/с², скорость через 10 с — 1000 м/с.