№4. По заданным векторам $\vec a$, $\vec b$, $\vec c$ построить: а) $\vec a+2\vec c$; б) $\vec a+\vec b$; в) $\vec c-0{,}5\vec b$; г) $\frac13\vec c-\frac13\vec a+\frac12\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №4. По заданным векторам $\vec a$, $\vec b$, $\vec c$ построить: а) $\vec a+2\vec c$; б) $\vec a+\vec b$; в) \(\vec…$ Фото задания

№4. По заданным векторам $\vec a$, $\vec b$, $\vec c$ построить: а) $\vec a+2\vec c$; б) $\vec a+\vec b$; в) $\vec c-0{,}5\vec b$; г) $\frac13\vec c-\frac13\vec a+\frac12\vec b$.

Accepted Answer

По клеткам рисунка: $\vec a=(5;0)$, $\vec b=(0;-3)$, $\vec c=(3;3)$. Ось $y$ направлена вверх.

$\vec a+2\vec c=(5+6;0+6)=(11;6)$.
$\vec a+\vec b=(5+0;0-3)=(5;-3)$.
$\vec c-0{,}5\vec b=(3;3)-(0;-1{,}5)=(3;4{,}5)$.
$\frac13\vec c-\frac13\vec a+\frac12\vec b=(1;1)-(\frac53;0)+(0;-\frac32)=(-\frac23;-\frac12)$.

Чтобы выполнить построения, отложите каждый указанный результирующий вектор от общей точки начала координат.

Ответ: а) $(11;6)$; б) $(5;-3)$; в) $(3;4{,}5)$; г) $(-\frac23;-\frac12)$.

№4. По заданным векторам \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\) построить: а) \(\vec a+2\vec c\); б) \(\vec a+\vec b\); в) \(\vec c-0{,}5\vec b\); г) \(\frac13\vec c-\frac13\vec a+\frac12\vec b\).

Ответ: