4. Полковник хочет поставить 21 солдата в 7 рядов так, чтобы в каждом ряду было по 6 человек. Помогите полковнику это сделать!

Нужно провести 7 прямых так, чтобы никакие три прямые не проходили через одну точку. На каждой прямой будут находиться точки её пересечения с шестью другими прямыми.

Число пересечений этих прямых равно \(\binom{7}{2}=21\). Поэтому в каждом из 7 рядов будет по 6 солдат.

Ответ: расположить 21 солдата в 21 точке пересечения 7 прямых, не допуская трёх прямых, проходящих через одну точку.