4) Построить график функции, если D(f)=(-∞;+∞), E(f)=[−5;5], 2 — ноль функции, f(−4)=3, f(0)=5, f(3)=−5.

Соединим отрезками точки (−4;3), (0;5), (2;0) и (3;−5). Продолжим график горизонтально на уровне y=3 при x≤−4 и на уровне y=−5 при x≥3. На отрезке от (0;5) до (2;0) функция обращается в ноль только при x=2. Полученный график принимает все значения от −5 до 5.

Ответ: кусочно-линейный график через точки (−4;3), (0;5), (2;0), (3;−5), с горизонтальными лучами y=3 слева и y=−5 справа.