6) Построить график функции, если D(f)=(-∞;+∞), E(f)=(-∞;+∞), −2 — ноль функции, f(0)=3, функция монотонно возрастает на D(f).

Возьмём линейную функцию, проходящую через точки (−2;0) и (0;3). Её угловой коэффициент равен (3−0)/(0−(−2))=3/2, поэтому прямая строго возрастает. Уравнение: f(x)=3x/2+3.

Проверка: f(−2)=−3+3=0; f(0)=3. Линейная функция с ненулевым коэффициентом определена на R и принимает все действительные значения.

Ответ: график прямой y=3x/2+3.