4. Построить графики и по одному написать свойства: y = (1/2)^(x−6) + 2; y = 5^x + 3.

Графики обеих функций показаны на одной системе координат. Для удобства масштаб по вертикали выбран так, чтобы были видны значения на отрезке \([-1;2]\).

Свойства функции \(y=(\frac{1}{2})^{x-6}+2\): область определения — все действительные числа; область значений — \((2;+\infty)\); функция убывает; нулей нет; горизонтальная асимптота — \(y=2\); пересечение с осью \(Oy\): \((0;18)\).

Свойства функции \(y=5^x+3\): область определения — все действительные числа; область значений — \((3;+\infty)\); функция возрастает; нулей нет; горизонтальная асимптота — \(y=3\); пересечение с осью \(Oy\): \((0;4)\).